Имеет ли право работодатель обязать сотрудника делать мед книжку только в определенном учреждении?

Здравствуйте Наталья! Нет конечно, заставить Вас работодатель не может вообще ничего делать без Вашего согласия в соответствии с ТК РФ. Возможно лишь с его стороны рекомендация пройти медицинский осмотр или медкомиссию  в медицинском учреждении с которым он заключил   договор на обслуживание своих работников, либо должен организовать прибытие медработников в Вашу организацию и там его проводить. В  любом случае на основании ст. 212 и ст. 213 ТК РФ оплата за прохождение медицинской комиссии должна осуществляться  за счет работодателя.