Должны ли сделать перерасчёт долга за ЖКУ и рассчитать его только за последние три года?

Надежда, из Вашего обращения не совсем понятен смысл. Долг на госуслуги Вам приходил от приставов? Т.е. Вы когда оплачивали долг, то на какие реквизиты, кто был Получателем? 

Приставы возбуждают исполнительное производство на основании исполнительного листа или судебного приказа, в котором имеется вся информация по вопросам кому и за что Вы должны, а также каким судом выносился судебный приказ или решение, номер дела в суде. Вы можете в суде запросить копию решения или приказа, чтобы уточнить за какой период с Вас взыскана задолженность. А лучше подать еще и ходатайство на ознакомление с материалами дела, чтобы проверить наличие оснований для обжалования судебного решения или приказа.